Bonjour
Détermination de a.
Une fonction affine est caractérisée par un taux de variation constant.
Donc f(x2) – f(x1) / x2 – x1
= constante et cette constante est a.
Détermination de b.
On écrit que f(x1) = a*1 + b (ou f(x2) = a*2 + b)
Comme on connaît f(x1), x1, et a, une petite équation nous permet de trouver b
a) f'(0)=4 et f(3)=-2
a=f(3)-f(0) / 3-0 = -2-4/3= -6/3 Donc a= -2
Comme f(0)=4 4= -2*0 +b Donc b=4
Donc f(x) = x + 4
b) f(2)=-2 et f(-3)=13
a=f(-3)-f(2)/-3-2= 13+2/-3-2= 15/-5=-3 Donc a=-3
Comme f(2)=-2
-2= -3 * 2+b
-2= -6+b
b= 4
Donc f(x)= -3x +4
