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A8ndhibahavamargotd
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Bonjour!
J'ai besoin d'aide pour un dm de spé maths.
Quelle est la plus petite base b telle que 237 soit l'écriture d'un entier
N en base b. Que vaut N?
C'est la première fois que ma prof nous donne un exercice portant sur les
bases donc j'ai un peu de mal à comprendre...

Merci d'avance

Sagot :

Gilles2016
Rappel cours : 
Considérons un entier naturel b > 2 .Soient an, an−1, . . . , a₂, a₁, a₀ des entiers avec 0 ≤ ai < b pour tout 0 ≤ i ≤ n.Dire que l’entier N a pour écriture an an−1 . . . a2 a1 a0 en base b signifie queN = (an an−1 . . . a2 a1 a0 ) en base b = an · b^n + an−1 · b^n−1 + . . . + a₂ · b² + a1 · b¹ + a₀ .

le Nombre 237 est constitué des chiffres 2 ; 3 et 7 . 
Donc  b>7 . Donc la plus petite base b telle que 237 soit l'écriture d'un entier N en base b est b=8  
Dans cas N=2×8²+3×8+7=159
Bon courage ! 

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