f(x) = (2x+1) / (x-3)
(2x+1)' = 2 et (x-3)' = 1
donc f '(x) = [2 (x-3) - (2x+1)1] / (x-3)² = (2x-6-2x-1)/(x-3)²
f '(x) = -7 / (x-3)² <0
donc f(x) est décroissante
Limites
en x=3 : f(3) = 7/(x-3)
x → 3⁻ : f(3⁻) = 7/(3⁻-3) = 7 / 0⁻ = - ∞
x → 3⁺ : f(3⁺) = 7/(3⁺-3) = 7 / 0⁺ = + ∞
en l'infini
f(x) = (2x+1) / (x-3) = (2+1/x) / (1-3/x)→2/1=2 (des deux côtés je pense)
donc cette fonction serait décroissante de 2 à -∞ puis de +∞ jusqu'à 2. C'est cohérent mais il faut vérifier à la calculatrice ou avec géogebra
