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Design971
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Bonjour, j'aurais besoin d'aide en math, je remercie d'avance ceux qui m'aiderons :$

Aujourd’hui, les chardon ont colonisé 300m² d'un jardin. chaque semaine la surface envahie augmente de 4% par développement des racines auquel 'ajoutent 13m² dus a la dissémination des graines.
On note Un l'air du jardin en m² envahie par les chardons dans n semaines.
a)Indiquer la valeur de U0 et justifier que pour tout nombre entier naturel n, U(n+1)=1.04n+13
b)V est la suite définie sur N par Vn=Un+325. Démontrer que la suite V est géométrique. Préciser son premier terme et sa raison.

Alors j'arrive pas du tout a démontrer ni le a ni que le b est une suite géométrique.
a) U0=300.
b) La raison c'est q=1.04 et son premier terme c'est U1+325 ou V0*1.04 soit 675.

Sagot :

MichaelS
Bonjour, 

a) U_0 = 300
U(n+1) = 1,04n + 13

U(n+1) : la semaine  suivante
1,04 : augmentation de 4% 
U(n) : la semaine actuelle
13 : ajout des 13 m² 

b)
[tex]V_n=U_n+325\\ V_{n+1}=U_{n+1}+325\\ V_{n+1}=1,04Un+13+325\\ V_{n+1}=1,04U_n+338\\ V_{n+1}=1,04\times U_n+1,04\times 325\\ V_{n+1}=1,0,4(U_n+325)\\ \boxed{V_{n+1}=1,04V_n}[/tex]

D'où : V(n) est une suite géométrique de raison 1,04 et de premier terme [tex]V_0=U_0+325 = 625[/tex]


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