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Sagot :
Bonjour,
1) AE = AB + BE = 10 + x
on se place tout d'abord dans le triangle EBF rectangle en B.
tan = coté op. / coté adj.
Donc tan BEF = BF/BE
Dans le triangle AED rectangle en A
tan BEF = AD/AE
Donc BF/BE = AD/AE
On remplace par les valeurs
BF/x = 10/(10+x)
Et donc BF = 10/(10+x) * x = 10x/(10+x)
4) BF = 4
10x / (10+x) = 4
10x = 4 * (10+x)
10x = 40 + 4x
10x - 4x = 40
6x = 40
x = 40/6 = 6,6666666...
1) AE = AB + BE = 10 + x
on se place tout d'abord dans le triangle EBF rectangle en B.
tan = coté op. / coté adj.
Donc tan BEF = BF/BE
Dans le triangle AED rectangle en A
tan BEF = AD/AE
Donc BF/BE = AD/AE
On remplace par les valeurs
BF/x = 10/(10+x)
Et donc BF = 10/(10+x) * x = 10x/(10+x)
4) BF = 4
10x / (10+x) = 4
10x = 4 * (10+x)
10x = 40 + 4x
10x - 4x = 40
6x = 40
x = 40/6 = 6,6666666...
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