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Chaila5ine26008
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Bonsoir,j'ai mon dm a rendre mais je n'est vraiment pas compris se qu'il
fallait faire svp aidez moi:Voici l’énonce:
voici une résolution d'équation vue dans une copie:
x(x-1)=x(-2x+8)
x(x-1)=x(-2x+8) les deux x sont barrer
x-1=-2x+8
x+2x=1+8
3x=9
x=3
L'objectif de cet exercice est de vérifier graphiquement que la résolution
proposée de la copie est fausse:
Soit les fonctions f et g définis sur R par:f(x)=x(x-1) et g(x)=x(-2x+8)
1.a) tracer dans un même repère les courbes représentatives de f et g pour
x compris entre -3 et 4
b)Résoudre graphiquement sur [-3;4] l'équation f(x)=g(x)et conclure
2. Retrouver par calcul les solution de l’équation f(x)=g(x)
SVP aider moi je n'y arrive vraiment pas j'ai essayer mais je ne comprend
pas merci :)

Sagot :

Moananui
Bonjour,

l'erreur qui a été faite ici c'est de simplifier par x sans se demander si peut être x pouvait être égal à 0 (on n'a pas le droit de diviser par 0).

Si tu traces les deux courbes, tu vas t'apercevoir qu'elles se coupent en deux points distincts.
Les abscisses de ces deux points sont justement les solutions de l'équation.
Par lecture graphique tu vas trouver x=0 et x=3.

Donc on en conclut justement que x pouvait être égal à 0 et qu'il ne fallait donc pas simplifier brutalement.

Par le calcul ça donne ça
[tex]x(x-1)=x(-2x+8) \\ x(x-1) - x(-2x+8) = 0\\ x(x-1+2x-8)=0\\ x(3x-9) = 0\\ 3x(x-3) = 0 [/tex]

Un produit de facteurs est nul ssi un des facteurs est nul donc 
soit x = 0
soit x-3 = 0, c'est à dire x=3
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