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On considére un triangle ABC tel que AB = x+2, AC= x+4 et BC= 3x-2 où x désigne un réel quelconque. Déterminer la (ou les) valeurs de x pour que le triangle ABC soit un triangle rectangle en A. S'il vous plâit aidez moi.. j'en ai trop besoin! Je comprends rien..
Pour que le triangle soit rectangle, il faut que l'hypothénuse (dans ce cas: BC) au carré soit égale à la somme des deux autres côtés au carré. DONC:
le triangle est rectangle en A si:
BC² = AC² + AB²
BC² = (3x +2)² = 9x² +12x +4
AC² + AB² = (x+4)² + (x+2)² = x² + 8x + 16 + x² + 4x + 4 = 2x² +12x +20
Soit il faut que:
2x² + 12x + 20 = 9x² +12x +4
2x² +12x -9x² -12x = -20 +4
-7x² = 16
et