1)(x²-1)=(x²-1²) identité remarquable (a²-b²)=(a-b)(a+b)⇒(x-1)(x+1)
tableau de signe tu mets (x-1) dessous (x+1) dessous x et comme tu travailles ]0;+∞[ tu arrives de ]0:+1[<0 de ]1;+∞[>0 et x=1 f(x)=0
2) ln est defini est dérivable sur x ]0;+∞[ donc g(x) ne peut etre definie que sur pour x>0
g'(x)=2x-2(1/x) =2x-(2/x) car dérivé de x²=2x et dérivé de lnx=1/x
b)g'(x)=2x-(2/x)=(2x²-2)/x(je mets au même dénominateur)=2(x²-1)/x=f(x)
c)comme pour f(x) donc ]0;1[<0 et 1;+∞[>0
d( g(x) décroissante de de 0.1à1 puis 1à3 croissante et pour 1 g(1)=1²-2ln1=1-0=1 je te laisse calculer g(0.1) et g(3)
e) équation en a formule y=g'(a)(x-a)+g(a) ici a=1/2 tu calcules g'(1/2)= et g(1/2) et tu remplaces tu auras ton équation
