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Coolpop23
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Démontrer que x²-4x+5=(x-2)²+1 ; En déduire que x²-4x+5=0 n'a pas de solution

Sagot :

GHANAMI
Bonsoir voici une solution :
  1 )
Démontrer que x²-4x+5=(x-2)²+1 :
x²-4x+5= (x²-2(2)x+2²)+1
            =(x-2)²+1
2) x²-4x+5=0 équivaut a : (x-2)²+1=0

 (x-2)²= -1 (impossible car le premier membre et positif ou nul et le deuxième est négatif) 
conclusion x²-4x+5=0 n'a pas de solution
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