👤
TrollGameur
Answered

FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre communauté d'experts toujours prêts à vous aider.

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un devoir assez simple de mathématique sur les probabilité à rendre pour demain le voici :
ABCDEF est un hexagone régulier, on place dans une urne six jetons indiscernables au toucher marqués par lettres A,B,C,D,E et F. On tire au hasard et simultanément trois jetons qui permettent de définir un triangle .
Quelle est la probabilité que ce triangle soit équilatérale? Isocèle sans être équilatérale? Rectangle?

Sagot :

Bonjour TrollGameur

Quelles sont les possibilités d'obtenir un triangle ?

Il suffit de les énumérer :

ABC - ABD - ABE - ABF - ACD - ACE - ACF - ADE - ADF - AEF
BCD - BCE - BCF - BDE - BDF - BEF - CDE - CDF - CEF - DEF

Il y en a 20.

a) Parmi eux, combien y a-t-il de triangles équilatéraux ?

ACE et BDF 

Il y en a 2

Donc la probabilité que ce triangle soit équilatéral est égale à 2/20 = 1/10 = 0,1

b) Parmi eux, combien y a-t-il de triangles isocèles non équilatéraux ?

ABF - ABC - CDB - CDE - EFA - EFD.

Il y en a 6.

Donc la probabilité que ce triangle soit isocèle sans être équilatéral est égale à 6/20 = 3/10 = 0,3

c) Parmi eux, combien y a-t-il de triangles rectangles ?

AFC - ABD - BCE - CDF - DEA - EFB - EAB - EBC - ACD - BDE - CEF - DFA.

Il y en a 12.

Donc la probabilité que ce triangle soit rectangle est égale à 12/20 = 6/10 = 0,6
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.