1 er etape: Dans le triangle ABE rectangle en B avec AB=15.68 et EB+11.76 , d'après le théorème de Pythagore on a :
AC²=AB²+EB²
AC²=15.68²+11.76²
AC²=245.9+138.3
AC²=384.2
AC=√384.2
AC≈19.6
2eme etape :
Dans le triangle DEC rectangle en C avec DC=11.76 et CE=8.82, d'apres le theoreme de Pythagore on a :
DE²= DC²+CE²
DE²= 11.76²+8.82²
DE²=138.3+77.8
DE²=216.1
DE=√216.1
DE≈14.7
3 eme etape:
dans le triangle AED tel que AD=24.5, AE=19.6 et DE=14.7
Le coté le plus long est AD
AD²=24.5² AE²+ED²=19.6²+14.7²
AD²=600.3 AE²+ED=384.2+216.1 = 600.3
Comme AE²+ED²= AD², d'après la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle AED est donc rectangle en E donc les droites ( AE ) et ( ED) sont perpendiculaires.
Voilà j'espère que sa ta bien aidé ?
La démonstration est complète !
