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Bonjour . Au XVI siècle cardan et bombelli ont démontré que l'équation x au cube + Px + q =0 admet :
-trois solution lorsque K = 4p au cube + 27 q au carré < 0
-Une seule solution lorsque K>0
1) calculer le nombre K pour l'équation x au cube -3x + 2 =0. En déduire le nombre de solution de cette équation.
2) Démontrer que pour l'équation x - 3x - M = 0, on a K= 27 m au carré - 108
3) Vérifier que 27 (m + 2 ) ( m - 2 ) = 27 m au carré - 108
4) Én déduire le nombre de solutions de l'équation x au cube - 3x + 2 = 0 selon les valeurs de m
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