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Sagot :
1)a. CDB=180-50-110=20°
1)b. ADC=ADB+BDC=70°+20°=90°
Donc ACD est un triangle rectangle en D.
1)c. Puisque ACD est rectangle en D, alors l'hypothénuse est le diamètre de son cercle circonscrit. Donc [AC] est le diametre du cercle circonscrit.
2)a. Il est isocele car DAB=BDA
2)b. ABD=180°-70°-70°=40°
2)c. ABC=ABD+DBC=40°+50°=90°
Donc ABC est un triangle rectangle en B.
2)d. Puisque ABC est rectangle en B, il est donc sur le cercle circonscrit du triangle ABC. Or [AC] est son hypoténuse donc [AC] est le diamètre du cercle circonscrit de ABC.
Donc B est sur le cercle circonscrit du triangle ACD.
1)b. ADC=ADB+BDC=70°+20°=90°
Donc ACD est un triangle rectangle en D.
1)c. Puisque ACD est rectangle en D, alors l'hypothénuse est le diamètre de son cercle circonscrit. Donc [AC] est le diametre du cercle circonscrit.
2)a. Il est isocele car DAB=BDA
2)b. ABD=180°-70°-70°=40°
2)c. ABC=ABD+DBC=40°+50°=90°
Donc ABC est un triangle rectangle en B.
2)d. Puisque ABC est rectangle en B, il est donc sur le cercle circonscrit du triangle ABC. Or [AC] est son hypoténuse donc [AC] est le diamètre du cercle circonscrit de ABC.
Donc B est sur le cercle circonscrit du triangle ACD.
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