Sagot :
bonjour,
exo 1 :
f(x) = x²-6x+5
1) image de 2: on remplace x par 2 :
2²-6*2+5 = 4-12+5 = -3
2) il suffit de développer et réduire
(x²-6x+9)-4 = x²-6x+5
3) idem,
c'est la forme factorisée de f(x)
x²-x-5x+5 =
x²-6x+5
4) forme factorisée = 0
(x-5)(x-1) = 0
x =5
x = 1
5)f(x) = x²-6x+5 = 5
x²-6x+5-5 = 0
x²-6x = 0
x(x-6) = 0
x = 6;0
exo 1 :
f(x) = x²-6x+5
1) image de 2: on remplace x par 2 :
2²-6*2+5 = 4-12+5 = -3
2) il suffit de développer et réduire
(x²-6x+9)-4 = x²-6x+5
3) idem,
c'est la forme factorisée de f(x)
x²-x-5x+5 =
x²-6x+5
4) forme factorisée = 0
(x-5)(x-1) = 0
x =5
x = 1
5)f(x) = x²-6x+5 = 5
x²-6x+5-5 = 0
x²-6x = 0
x(x-6) = 0
x = 6;0
Bonjour ,
Partie 1 :
Soit F(x) = X^2-6X+5 et G(x) = -2X+1
1) F(2) = 4-12+5 = -8+5= -3 ; F(2) = -3
2) F( X) = X^2 -6X + 5 ;
F(X) = X *X - 2*X*3 + 9 - 4
F(X) = ( X-3) ^2 -4
3) Posons A = ( X-5) (X-1) Développons A= ( X-5) ( X-1)
A = X^2-X-5X+5
A= X^2 -6X +5
F(x) = X^2-6X + 5 et A = X^2-6X+5 .
On remarque que F(x) = A donc (X-5) (X-1) est une expression de F(x) .
A est la forme canonique factorisée de de F(x) .
4) Avoir F(x) = o. Le plus simple est d'utilisé la forme factorisée car on sait q'uun produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul.
Donc F(x) = 0 Si ( X-5) =0 ou ( X-1) = 0 . On a donc deux solutions :
(X-5) = 0 si X= 5 et (X-1) = 0 si X= 1
F(x) = 0 a deux solutions qui sont x = 5 et X= 1
5) on cherche F(x) = 5 . le plus simple est d'utiliser la forme F(x) = (X-3) ^2 -4 . En effet on cherche un nombre k qui donne K- 4 = 5 k = 5+4=9
or on sait que 9= 3^2 . Donc on cherche un nombre tel que X-3 = 3
X-3 = 3 pour X = 3+3 = 6
Donc F(x) = 5 pour X = 6 . Vérifions : ( 6-3)^2 -4 = (3)^2 -4 = 9-4 = 5
6) on cherche à résoudre : G(x) -2X+1 ≤ 3
-2X ≤2
X≥ 2/-2
X ≥ -1
G(x) est inférieur à 3 pour tout X supérieur à -1
Partie 1 :
Soit F(x) = X^2-6X+5 et G(x) = -2X+1
1) F(2) = 4-12+5 = -8+5= -3 ; F(2) = -3
2) F( X) = X^2 -6X + 5 ;
F(X) = X *X - 2*X*3 + 9 - 4
F(X) = ( X-3) ^2 -4
3) Posons A = ( X-5) (X-1) Développons A= ( X-5) ( X-1)
A = X^2-X-5X+5
A= X^2 -6X +5
F(x) = X^2-6X + 5 et A = X^2-6X+5 .
On remarque que F(x) = A donc (X-5) (X-1) est une expression de F(x) .
A est la forme canonique factorisée de de F(x) .
4) Avoir F(x) = o. Le plus simple est d'utilisé la forme factorisée car on sait q'uun produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul.
Donc F(x) = 0 Si ( X-5) =0 ou ( X-1) = 0 . On a donc deux solutions :
(X-5) = 0 si X= 5 et (X-1) = 0 si X= 1
F(x) = 0 a deux solutions qui sont x = 5 et X= 1
5) on cherche F(x) = 5 . le plus simple est d'utiliser la forme F(x) = (X-3) ^2 -4 . En effet on cherche un nombre k qui donne K- 4 = 5 k = 5+4=9
or on sait que 9= 3^2 . Donc on cherche un nombre tel que X-3 = 3
X-3 = 3 pour X = 3+3 = 6
Donc F(x) = 5 pour X = 6 . Vérifions : ( 6-3)^2 -4 = (3)^2 -4 = 9-4 = 5
6) on cherche à résoudre : G(x) -2X+1 ≤ 3
-2X ≤2
X≥ 2/-2
X ≥ -1
G(x) est inférieur à 3 pour tout X supérieur à -1
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