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Bonjour,

Trouver cinq nombres entiers consécutifs tels que la somme des carrés des deux plus grands soit égale à la somme des carrés des trois autres.

Merci de votre aide


Sagot :

soit x le nombre du milieu
(x-2)²+(x-1)²+x²=(x+1)²+(x+2)²
x²-4x+4+x²-2x+1+x²=x²+2x+1+x²+4x+4
x²-6x+5=6x+5
x²-12x=0
x(x-12)=0
x=0 ou x=12 
Donc il y a deux solutions :(-2,-1,0,1,2) et (10,11,12,13,14)