Bonjour!!! Je suis en 3ème et j'ai un dm de math sur les fonctions affines et franchement je galère... Ce n'est pas comme les exos qu'on a fait en classe svp aidez moi .
ABCD est un carré.

1) Montrer que si x = 5,
a. AC = 8
b. Le périmètre de BCFE est 16 + 3
c. L’aire de BCFE est

2) Montrer que chacune des fonctions suivantes est une fonction affine :
a. La fonction f qui à x associe la longueur AC
b. La fonction g qui à x associe le périmètre de BCFE
c. La fonction h qui à x associe l’aire de BCFE

3) Le graphique de la page suivante représente la fonction qui à un nombre x associe le nombre . En déduire la valeur approchée (à 0,5 près) de la valeur x pour laquelle l’aire du triangle AEF est égale à celle de BCFE.

Question

16-04-2016
Mathématiques

Answered

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Bonjour!!! Je suis en 3ème et j'ai un dm de math sur les fonctions affines et franchement je galère... Ce n'est pas comme les exos qu'on a fait en classe svp aidez moi .
ABCD est un carré.

1) Montrer que si x = 5,
a. AC = 8
b. Le périmètre de BCFE est 16 + 3
c. L’aire de BCFE est

2) Montrer que chacune des fonctions suivantes est une fonction affine :
a. La fonction f qui à x associe la longueur AC
b. La fonction g qui à x associe le périmètre de BCFE
c. La fonction h qui à x associe l’aire de BCFE

3) Le graphique de la page suivante représente la fonction qui à un nombre x associe le nombre . En déduire la valeur approchée (à 0,5 près) de la valeur x pour laquelle l’aire du triangle AEF est égale à celle de BCFE.

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1) Pour x =5
a. ABC est un triangle rectangle en B car ABCD est un carré
D'après le théorème de Pythagore
AC²=AB²+BC²
AC²=(5+3)²+(5+3)²=64+64=128
AC=√128 = 8√2
b. P BCFE = EB + BC +CF +FE = 3 + 8 + CF + 5 = 16 + CF
Dans le triangle AEF rectangle en E
D'après le théorème de Pythagore
AF²=AE² + EF²
AF²=5²+5²=25 + 25 = 50
AF = √50 = 5√2
CF = AC - AF = 8√2 - 5√2 =3√2

DONC : P BCFE = EB + BC +CF +FE = 3 + 8 + 3√2 + 5 = 16 + 3√2
c. BCFE est un trapère :
A BCFE = 1/2 x (b + B) x h = 1/2 x (5+8)x3= 1/2 x13x3 =39/2=19.5 cm²

2) a. f(x)=√(x+)²+(x+2)²
b. g(x)=3+(x+3)+[√[(x+)²+(x+2)²]-√(x²+x²)]+x
c. h(x) = 1/2 x [x+ (x+3)] x 3

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