Bonjour, je t'ai mis la figure en pièce jointe, je pense que tu l'as déjà faite.
2) a) A est le point d'intersection de d1 avec l'axe des ordonnées. Donc [tex] x_{A} [/tex] = 0.
La droite d1 a pour équation y=-½x+6 donc [tex] y_{A} [/tex] =-½*0+6 =6.
On a donc A(0;6)
B est le point d'intersection de d2 avec l'axe des abscisses. Donc [tex] y_{B} [/tex] = 0
la droite d2 a pour équation y= 2/5 x+ 12/5
On cherche [tex] x_{A} [/tex] tel que 0 = 2/5[tex] x_{A} [/tex] + 12/5
2/5[tex] x_{A} [/tex] = -12/5
[tex] x_{A} [/tex] = -6
On a donc B(-6;0)
b) M(4;4)
A(0;6)
E est le milieu de [AM] donc :
[tex] x_{E} [/tex] = [tex] \frac{ x_{A}+ x_{M} }{2} [/tex] = [tex] \frac{0+4}{2} [/tex] = 2
[tex] y_{E} [/tex] = [tex] \frac{ y_{A} + y_{M} }{2} [/tex] = [tex] \frac{6+4}{2} [/tex] =5
On a donc E(2;5)
[tex] x_{B} [/tex] = -6 et [tex] x_{E} [/tex] = 2
Donc [tex] x_{E} [/tex] = [tex] x_{B} [/tex] + 8
[tex] y_{B} [/tex] = 0 et [tex] y_{E} [/tex] = 5
Donc [tex] y_{E} [/tex] = [tex] y_{B} [/tex] +5
On sait que F est le symétrique de B par rapport à E.
Donc [tex] x_{F} [/tex] = [tex] x_{E} [/tex] + 8 et [tex] y_{F} [/tex] = [tex] y_{E} [/tex] + 5
On a donc F(10;10)
c) On a O(0;0) M(4;4) et F(10;10)
Leur coordonnées sont proportionnelles donc elles vérifient une même équation. Donc les points O M et F sont alignés.
