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Montrer que la suite U est géométrique. Préciser sa raison et son 1er terme.
Un = ( 5puissance n) / (4puissance n + 1).

Merci!


Sagot :

Bonsoir,

U(n+1)=5^(n+1)/(4^(n+2))=5^n*5/(4^(n+1)*4)=U(n)*(5/4)

La raison vaut 5/4.
Si n=0 alors U(0)=5^0/(4^(0+1))=1/4
U(1)=5^1/(4^2)=5/16=1/4*5/4
U(2)=5^2/4^3=25/64=5/16* 5/4
...

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