bonjour,
f(x) = (3x-1) /(x-5)
ensemble de définition
x-5 ≠ 0
x≠5
R\{5}
f(x) = 0
il faut et il suffit que le numérateur
soit égal à 0
3x -1 = 0
3x = 1
x = 1/3
3)
signe de f(x)
3x-1≥0
x ≥ 1/3
x-5≥0
x≥5
voir tableau en fichier joint
f(x) ≥ 0 si x € ]-∞;1/3]U]5;+∞[
f(x) ≤ x € [ 1/3;5[
4)
on met au même dénominateur
[3(x-5) +14 ] / [x-5]
= (3x -15 +14) /(x-5)
= (3x -1) /(x-5)
= f(x)
5)
3+14/(x-5) = 3
3+14/(x-5) -3 =0
14 / (x-5) =0
non 3 n'a pas d’antécédent paf f
car
14/(x-5) = 0 impossible
6)
début algorithme
choisir x
enlever 5
diviser 14 par le nombre obtenu
ajouter 3
fin algorithme
7)
voir fichier joint
