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Sagot :
1- les evements de A' sont aussi les evements de A et les evements de
A∩B sont aussi les evements de A donc
p(A) = p(x1)+......................+p(xp)+p(y1)+................+p(yp)
2-p(B) = p(z1)+...............+p(zn)+p(y1)+....................+p(yp)
p(A∩B) = p(y1)+..................+p(yp)
p(A∪B) = p(x1)+.............+p(xp)+p(y1)+.........+p(yp)+p(z1)+...........+p(zn)
3- compare
p(A)+p(B) =p(x1)+..........+p(xp)+p(y1)+...........+p(yp)+p(z1)+.......+p(zn)
+p(y1)+.................+p(yp)
= p(A∪B)+p(A∩B)
A∩B sont aussi les evements de A donc
p(A) = p(x1)+......................+p(xp)+p(y1)+................+p(yp)
2-p(B) = p(z1)+...............+p(zn)+p(y1)+....................+p(yp)
p(A∩B) = p(y1)+..................+p(yp)
p(A∪B) = p(x1)+.............+p(xp)+p(y1)+.........+p(yp)+p(z1)+...........+p(zn)
3- compare
p(A)+p(B) =p(x1)+..........+p(xp)+p(y1)+...........+p(yp)+p(z1)+.......+p(zn)
+p(y1)+.................+p(yp)
= p(A∪B)+p(A∩B)
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