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bonjours à tous, voici le devoirs l'exercice de mathématique sur lequel je bloque pour finir mon devoir.

 

énoncé: Pendant une expérience, la'altitude (en mètres) d'un projectile lancé à partir du sol est donnée a l'instant t (en seconde) par la formule:  h(t)=5t°+100t.

PS: ° = au carré

 

1) Déterminer par un calcul l'instant où le projectile retombe sur le sol.

2) Donner, en justifiant, le tableau des varations de la fonction h sur l'intervalle (0;20).

3) Vérifier que:   h(t)-320=-5(t-16)(t-4).

4) Vérifier par le calcul  la période de temps pendant laquele l'altitude du projectile est supérieur ou égale à 320m.

 

merci d'avance pour vos réponse!

Sagot :

Tommus

1) Lorsque le projectile retombe au sol, l'altitude est de 0. Donc :

h(t) = 0

-5t² + 100t = 0

5t (-t + 20) = 0

5t = 0 et -t + 20 = 0

5t = 0 et t = 20.

 

Lorsque t = 0, le projectile part du sol et lorsque t = 20 le projectile retombe au sol.

 

2)  Voir pièce jointe.

 

3) Ca fait :

h(t)-320 = -5t (t² - 4t - 16t + 64)

h(t)-320 = -5 (t² - 20t + 64)

h(t)-320 = -5t² + 100t + 320.

 

4) Voir pièce jointe.

 

Si tu as des questions, n'hésite pas ! Et surtout, rédige mieux que moi ! (Notamment questions 2 et 3).

 

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