bonjour
1)
résoudre l'équation
2/(3-5x) = 1/(4-3x)
domaine de définition
3-5x≠0 et 4-3x≠0
x≠3/5 et x ≠ 4/3
2/(3-5x) -1/(4-3x) = 0
on met au même dénominateur
[2(4-3x) -1(3-5x)] / [(3-5x)(4-3x)] = 0
(8 -6x -3 +5x) /[(3-5x)(4-3x)] = 0
= (5-x ) / [(3-5x)(4-3x)] = 0
pour que la fraction= 0
il faut et il suffit que 5-x = 0
soit que x = 5
S={5} sur R\{3/5; 4/3}
2)
a)
avec x≠ -2 domaine de déf. = R \{-2}
70x /(x+2) > 50
70x /(x+2) - 50 > 0
on met au même dénominateur
[70x -50(x+2)] / (x+2) >0
[70x -50x-100]/(x+2) >0
[20x-100] / (x+2) >0
20x-100> 0
x >100/20
x > 5
x+2 > 0 => x > -2
tableau de signes
x -∞ -2 5 + ∞
x+2 - 0 + +
2x-100 - - 0 +
(20x-100)/(x+2) + || - 0 +
on retient seulement l'intervalle positif
donc x > 5
la campagne doit durer 5 semaines pour taux > 50%
pour 60%
même raisonnement et même méthode
x> 12
la campagne doit durer 12 semaines
courbe en fichier joint
on peut dire que la campagne publicitaire est très efficace les premières semaines, puis son impact se stabilise et progresse très peu.
