FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés.
Sagot :
Bonjour
2) Puisque DEC est équilatéral, on en déduit que
FED=180-DEC=180-60=120°
PAr ailleurs, BAC et BDC interceptent le même arc donc d'après le théorème de l'angle au centre BDC=2xBAC=2x60=120°
On en déduit que BDE=BDC-EDC=120-60=60°
De plus BFC et BAC interceptent le même arc donc d'après le théorème de l'angle inscrit, BFC=BAC=60°
Dans un quadrilatère non croisé la somme des angles vaut 360°, on en déduit que FDB=360-120-60-60=120
On a donc FBD=FED et BFE=BDE
Un quadrilatère dont les angles opposés sont égaux est un parallélogramme donc EFBD est un parallélogramme
2) Puisque DEC est équilatéral, on en déduit que
FED=180-DEC=180-60=120°
PAr ailleurs, BAC et BDC interceptent le même arc donc d'après le théorème de l'angle au centre BDC=2xBAC=2x60=120°
On en déduit que BDE=BDC-EDC=120-60=60°
De plus BFC et BAC interceptent le même arc donc d'après le théorème de l'angle inscrit, BFC=BAC=60°
Dans un quadrilatère non croisé la somme des angles vaut 360°, on en déduit que FDB=360-120-60-60=120
On a donc FBD=FED et BFE=BDE
Un quadrilatère dont les angles opposés sont égaux est un parallélogramme donc EFBD est un parallélogramme
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Chaque question trouve une réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.
