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Leasydney
Answered

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Bonjour , voici mon DM


Entre 12h et 18h , la hauteur d'eau dans le port de Marseille diminue régulièrement de 12,5 cm toutes les 10 minutes . Elle était de 11 mètres à midi .
On note hn la hauteur d'eau (en mètre ) 10 × n minutes après midi et on pose h0 = 11 .

2) Exprimer hn+1 en fonction de hn . Quelle est la nature de la suite h ?
3) Calculer la hauteur d'eau (en mètre) à 14h40 .
4) A partir de quelle heure la hauteur d'eau sera-t-elle en dessous de 8 mètres?

je n'arrive à répondre à aucune questions , je suis complètement bloqué

merci pour ceux qui me répondrant rapidement

Sagot :

Anylor
2)
12,5 cm = 0,125 mètres
toutes les 10 minutes l'eau diminue de 0,125 m

h(n+1) = hn - 0,125

h est une suite arithmétique
de raison r = - 0,125
et de terme initial ho = 11

3)
14h40 - 12h = 2h40
2h40 = 120 +40 = 160 minutes
soit 16 portions de 10 minutes
hn= ho + n×r
hn= 11 + n× (-0.125)
h16 = 11 - 16×0.125
h16 =9
hauteur de l'eau à 14h40 = 9 mètres

4)
hn= ho + n×r
hn-ho = n×r
n =(hn-ho) / (-0.125)

hn =8
ho=11

n= (8-11)/( -0.125)
n=24
24 portions de 10 minutes

24 × 10 = 240 minutes
soit 4 heures  à partir de midi 
12 + 4 = 16

à partir de 16 heures l'eau du port de Marseille sera en dessous de 8 mètres


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