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Leasydney
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Bonjour pouvez vous m'aidez
Le nombre d'utilisateurs d'Internet en France était de 16.4 millions en février 2002.

Il a augmenté en moyenne de 10.05 % par an entre février 2002 et février 2010.

1. modéliser cette situation à l'aide d'une suite .
Comment qualifie-t-on la croissance d'une telle suite ?

2. Calculer ensuite le nombre d'utilisateurs en février 2008.

3. Si l'on admet que l'augmentation annuelle de 10.05 % perdure au-delà de 2010, déterminer à la calculatrice, en expliquant la démarche sur la copie, en quelle année notre pays comptera plus de 55 millions d'internautes.

Sagot :

Anylor
bonsoir
je note ^pour puissance
10,05% = 0,1005

uo = 16,4
u1 = 16,4 + 16,4 ×10,05/100 
on met 16,4 en facteur
u1 = 16,4 ×( 1 + 0,1005)
u1 = 16,4 × 1,1005

la suite un est une suite géométrique de raison q = 1,1005
et de terme initial uo = 16,4

on dit que uo a une croissance exponentielle

2)
uo correspond à l'année 2002
u6 correspond à l'année 2008

u6 = 16,4 × 1,1005 ^6
=29,132927...

soit ≈ 29,13 millions d'utilisateurs d'Internet  en 2008

3)
à la calculatrice
u10 = 16,4 × 1,1005 ^10   =   42,73
u12 = 16,4 × 1,1005 ^12    =   51,75
u13 = 16,4 × 1,1005 ^13    =   56,95

u13 correspond à l'année 2015  
notre pays comptera plus de 55 millions d'internautes en 2015
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