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Bonjour, je n'arrive vraiment pas à faire l'exercice bonus et une aide me ferait le plus grand bien

Bonjour Je Narrive Vraiment Pas À Faire Lexercice Bonus Et Une Aide Me Ferait Le Plus Grand Bien class=

Sagot :

Bonjour !

Bonus : 

49 - x² - (7 + x)(2x-3) = 0

je remarque que 49 - x²  = 7² - x²   
comme a² - b² = (a+b)(a-b)
alors : 7² - x² = (7 - x)(7 +x)

donc :
    49 - x² - (7 + x)(2x-3) = 0
⇒ (7 - x)(7 + x) - (7 + x)(2x-3) = 0

je factorise :

    (7 - x)(7 + x) - (7 + x)(2x-3) = 0
⇒ (7 + x) [(7 - x) - (2x - 3)] = 0
⇒ (7 + x) (7+3-x-2x) = 0
⇒ (7 + x) (10 - 3x) = 0

Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut qu'un des facteurs soit nul.
Donc : 
    (7 + x) (10 - 3x) = 0
⇒ 7 + x = 0     ou     10 - 3x = 0
⇒ x = -7     ou   3x = 10
⇒ x = -7     ou    x = 10/3


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