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Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par combinaisons.

B. 3x + 5y = 2
5x + 2y = -1

C. 2x - 5y = -1
3x + 7y = 4

Je ne comprend vraiment rien!!
Merci d'avance

Sagot :

Ladydiana
(3x + 5y = 2) x5
(5x + 2y = -1) x-3

= 15x + 25y = 10
  -15x -6y = 3

= 19y = 13 
y = 19/13

que tu remplaces dans 5x + 2(19/13)= -1
                                     5x + 38/13 = -1
                                                 5x  = -1 - 38/13
                                                 5x= -52/13
                                                   x = -52/ 65

C. (2x -5y = -1) x3
    (3x + 7y = 4) x-2

= 6x -15y = -3
  -6x - 14 y = -8

= -29y= -11
       y= 11/29

On remplace y dans 2x- 5y =-1
                                 2x -5(11/29)= -1
                                 2x - 55/29  = -1
                                              2x= 26/29
                                               x = 26/58 = 13/29
b . 3x + 5y = 2      5 * ( 3x+5y) = 5*2
     5x + 2y = -1     3* (5x+2y)  = 3*-1
      
   15x+25y = 10            15x + 25 y = 10 
   15x+6y = -3               15x+25y - (15x+6y) = 10 -(-3)
 
    15x+25y = 10                               15x+25y = 10
    15x+25y-15x-6y = 10+3                9y=13
    
     15x+25y= 10           15x+25*13/9 = 10           x = (10-25*13/9)/15
      y =  13/9                  y = 13/9                         y = 13/9
 
      x = -235/135
      y= 13/9
 

C. 2x - 5y = -1               3*(2x-5y) = 2*-1              6x-15y = -2
     3x + 7y = 4               2*(3x+7y)= 2*4                6x+14y = 8
  
      6x-15y = -2                                6x-15y = -2
      6x-15y -(6x+14y)=-2-8              6x-15y-6x-14y = -10
 
    6x -15 y = -2         6x-15y = -2                     6x - 15 *10/29  =- 2 
    -29y = -10                y = 10/29                           y= 10/29
   
     x= ( -2 +15*10/29)/6          x = 92/174   = 46/87
     y=10/29                             y= 10/29       = 10/29
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