pour
la question 2)
je
note* pour multiplier
corde =
80 m
½
périmètre = 40
la
corde est seulement déroulée sur 3 cotés de la zone de baignade
(car
elle n'est déroulée pas le long de la plage)
la
largeur maxi = 40 et alors x =0
donc
on a
largeur
= 40 - x/2
longueur
= x
l'aire
d'un rectangle = Longueur *largeur
(40
-x/2) * x
pour
la question 3)
si
on développe
(40
-x/2) * x =
40x
– x²/2
pour
la question 7)
800
-1/2( x-40)²
c'est
forme canonique de la fonction
on
développe
=
800 -1/2 ( x² -80x +1600)
=
800 – (1/2)x² +40x -800
=
40x -x²/2
=
A(x)
7) b)
800 est le maximum de la fonction A(x)
il est atteint pour x = 40
(c'est quand 1/2( x-40)² = 0)
donc A(x) ≤ 800
résoudre l'équation A(x) = 800
=>
800 -1/2( x-40)² = 800 =>
800 -1/2( x-40)² -800 = 0
-1/2( x-40)² = 0
règle
du produit nul
un
produit de facteur est nul, si au moins un des ses facteurs est nul
=> x-40 = 0 =>
x = 40
