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Sagot :
Bonjour,
Le " ' " indique que c'est la fonction dérivée.
(-3x+4)⁴ est de la forme uⁿ donc se dérive en nu'*uⁿ⁻¹
Donc
[(-3x+4)⁴]'=4*(-3)*(-3x+4)³=-12(-3x+4)³
(2x-1)/(x²+1) est de la forme u/v donc se dérive en (u'v-uv')/v²
[(2x-1)/(x²+1)]'=(2(x²+1)-(2x-1)*2x)/(x²+1)²
[(2x-1)/(x²+1)]'=(2x²+2-4x²+2x)/(x²+1)=(-2x²+2x+2)/(x²+1)²
[(2x-1)/(x²+1)]'=2(-x²+x+1)/(x²+1)²
(cosx)'=-sinx : formule à connaître
-2/x=2/x² formule de la dérivée de 1/x à connaître
3x²-4x⁴-5x-7x³ somme de monomes xⁿ qui se dérivent en nxⁿ⁻¹
(3x²-4x⁴-5x-7x³)'=2*3x-4*4x³-5-3*7x²=6x-16x³-5-21x=-16x³-15x-5
(3x²-2)(x-3) est de la forme uv et se dérive en u'v+uv'
[(3x²-2)(x-3)]'=6x(x-3)+(3x²-2)*1=6x²-18x+3x²-2=9x²-18x-2
Le " ' " indique que c'est la fonction dérivée.
(-3x+4)⁴ est de la forme uⁿ donc se dérive en nu'*uⁿ⁻¹
Donc
[(-3x+4)⁴]'=4*(-3)*(-3x+4)³=-12(-3x+4)³
(2x-1)/(x²+1) est de la forme u/v donc se dérive en (u'v-uv')/v²
[(2x-1)/(x²+1)]'=(2(x²+1)-(2x-1)*2x)/(x²+1)²
[(2x-1)/(x²+1)]'=(2x²+2-4x²+2x)/(x²+1)=(-2x²+2x+2)/(x²+1)²
[(2x-1)/(x²+1)]'=2(-x²+x+1)/(x²+1)²
(cosx)'=-sinx : formule à connaître
-2/x=2/x² formule de la dérivée de 1/x à connaître
3x²-4x⁴-5x-7x³ somme de monomes xⁿ qui se dérivent en nxⁿ⁻¹
(3x²-4x⁴-5x-7x³)'=2*3x-4*4x³-5-3*7x²=6x-16x³-5-21x=-16x³-15x-5
(3x²-2)(x-3) est de la forme uv et se dérive en u'v+uv'
[(3x²-2)(x-3)]'=6x(x-3)+(3x²-2)*1=6x²-18x+3x²-2=9x²-18x-2
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