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Soit ABC un triangle tel que AB= 3 racine de 6
BC= 5- racine de 2
AC= 5+ racine de 2

Montrer que ce triangle est rectangle

Merci de bien vouloir m'aider à cette exercice
Bonne journée

Sagot :

Pancrinol

Bonjour,

Il faut appliquer le théorème de Pythagore " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ".

Cela donne :

( 3√6 )2 = ( 5 - √2 )2 + ( 5 + √2 )2

9 x 6 = [ ( 25 - 10√2 + 2) + ( 25 + 10√2 + 2 ) ]

54 = 25 - 10√2 + 2 + 25 + 10√2 + 2

54 = 54.

Donc le triangle ABC est bien rectangle.

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.

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