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Sagot :
dérivée de fg = (fg)' = f'g+fg' avec f(x)=x et g(x) = ln²(x)
f'(x)=1 et g'(x)=(2 lnx)/x car dérivée de hⁿ(x) = nhⁿ⁻¹(x)*h'(x) et dérivée de lnx = 1/x
donc
la dérivée de xln²x est donc
(xln²(x))' = ln²(x) + x(2lnx)/x = ln²x + 2lnx = lnx (lnx+2)
f'(x)=1 et g'(x)=(2 lnx)/x car dérivée de hⁿ(x) = nhⁿ⁻¹(x)*h'(x) et dérivée de lnx = 1/x
donc
la dérivée de xln²x est donc
(xln²(x))' = ln²(x) + x(2lnx)/x = ln²x + 2lnx = lnx (lnx+2)
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