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Eazzy78
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Bonjour,

Dans chacun des cas suivants, déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction F au point d'abscisse a

1) f : x --> -3x² +4x - 1 avec a = -1
2) f: x --> -(1/3)x^3 - x² + 2x avec a = 1
3) f : x -->(4x²/x²+1) avec a = 2

Merci

Sagot :

*Rappel : 
l'équation de la tangente à la courbe représentative :

f(x) = f'(a) (x-a) + f(a)

1) f : x --> -3x² +4x - 1 avec a = -1

on a : f'(x)=-6x+4

f'(a)= -6.-1 +4 = 6+4=10

f(a) =  -3(-1)² +4.(-1) - 1 = -8

Donc : f(x) = 10 (x+1) - 8
                   = 10x +10-8
                   = 10x + 2




2) f: x --> -(1/3)x³ - x² + 2x avec a = 1
f(a)=-(1/3) - 1² + 2 = -1\3 +1 = 2\3

on a : f'(x)= -x² -2x +2
f'(a)= -1² -2 +2 = 1

alors : f(x) = (x-1) +2\3
                 = x -1\3


⇒ je te laisse la 3e comme test :))
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