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Bonsoir,
Pourriez vous m'aider pour cet exercice de math. Seconde .Merci d'avance

La machine à nombres
Pendant les vacances, Momo a inventé une machine à nombres un peu particulière et le jour de la rentrée il la présente à ses copains. Il leur dit : "Prenez un nombre et entrez-le dans la machine à nombres. Ma machine mouline votre nombre de la façon suivante :
Elle le multiplie par 2 ;
Ensuite, elle retranche 7 ;
Puis, elle divise le résultat par le nombre initial augmenté de 1 ;
Elle recrache le résultat de tous ses calculs.
Si vous n'arrêtez pas la machine, elle recommence la même suite d'opérations à partir du nombre qu'elle vient de restituer.

1) Choisissez un nombre et faites-le passer dans la machine, vous devez détailler tous les calculs permettant de trouver le résultat affiché après :
Le premier passage
Le deuxième passage
Le troisième passage

2) Faites les mêmes calculs que précédemment pour les nombres :
5
(-4)
√2 (racine 2)

Que constatez-vous? Démontrez cette particularité dans le cas général.

3) Maintenant, vous faites passer le nombre 63 dans la machine et le moulinez 63 fois. Quel résultat s'affichera ?

Sagot :

Elise0402

Pense a un nombre : 1
ajoute 7 a ce nombre : 1 + 7 = 8
multiplie le résultat par 3 :8*3 = 24
retranche 20 au résultat : 24 - 20 = 4
retranche le triple du nombre auquel tu as pensé : 4 - 3*1 = 4 - 3 = 1
divise le résultat par 2 : 1/2
combien trouve tu ? 1/2


Pense a un nombre : 2
ajoute 7 a ce nombre : 2 + 7 = 9
multiplie le résultat par 3 :9*3 = 27
retranche 20 au résultat : 27 - 20 = 7
retranche le triple du nombre auquel tu as pensé : 7 - 2*3 = 7 - 6 = 1
divise le résultat par 2 : 1/2
combien trouve tu ? 1/2



Pense a un nombre : x
ajoute 7 a ce nombre : x + 7
multiplie le résultat par 3 :(x+7)*3 = 3x + 21
retranche 20 au résultat : 3x + 21 - 20 = 3x + 1
retranche le triple du nombre auquel tu as pensé : 3x + 1 - 3x = 1
divise le résultat par 2 : 1/2
combien trouve tu ? 1/2
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