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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce dm de maths svp merci d'avance
A) démontrez que pour tout nombre entier n≠0 :
[tex] \frac{1}{n}- \frac{1}{n+1}= \frac{1}{n(n+1)} [/tex]
B) A =[tex] \frac{1}{1X2}+ \frac{1}{2X3}+ \frac{1}{3X4}+...+ \frac{1}{98X99}+ \frac{1}{99X100} [/tex]
Quelle est la valeur de A ?
Merci !!!
Bonjour,
Pas de difficulté pour le A) je suppose.
B) en appliquant ce qu'on vient de démontrer :
1/1x2 = 1/1 - 1/2
1/2x3 = 1/2 -1/3
On voit déjà qu'en additionnant les deux premiers termes, il ne reste que le premier 1/1 et le dernier -1/3
On procède à l'identique jusqu'au dernier terme 1/99x100 = 1/99 - 1/100.
Au final, il reste 1/1 - 1/100
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