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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce dm de maths svp merci d'avance
A) démontrez que pour tout nombre entier n≠0 :
[tex] \frac{1}{n}- \frac{1}{n+1}= \frac{1}{n(n+1)} [/tex]

B) A =[tex] \frac{1}{1X2}+ \frac{1}{2X3}+ \frac{1}{3X4}+...+ \frac{1}{98X99}+ \frac{1}{99X100} [/tex]
Quelle est la valeur de A ?
Merci !!!

Sagot :

Scoladan
Bonjour, Pas de difficulté pour le A) je suppose. B) en appliquant ce qu'on vient de démontrer : 1/1x2 = 1/1 - 1/2 1/2x3 = 1/2 -1/3 On voit déjà qu'en additionnant les deux premiers termes, il ne reste que le premier 1/1 et le dernier -1/3 On procède à l'identique jusqu'au dernier terme 1/99x100 = 1/99 - 1/100. Au final, il reste 1/1 - 1/100
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