Bonjour,
a. On applique la réciproque du théorème de Pythagore.
Le triangle ATU est rectangle si l'égalité suivante est vérifiée :
AU² = AT² + UT²
AU² = (9,5)² = 90,25
AT² + AU² = (5,7)² + (7,6)² = 32,49 + 57,76 = 90,25
AU² = AT² + UT²
Le triangle ATU est rectangle.
b. On applique le théorème de Pythagore :
AO² = AU² - OU²
AO² = (9,5)² - (8,1)²
AO² = 90,25 - 65,61
AO² = 24,64
AO = √(24,64) = 4,963 ≈ 5 cm
Bonne journée :)
