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Nanotime
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Bonjour je n'arrive pas à faire la première partie de mon exercice merci de m'aider d'avance :

ABC est un triangle tel que:

AB=2x+2 ; AC=4x ; BC=3x+4 avec x un nombre réel

1) Montrer que si ABC est un triangle rectangle en A, alors on a 11x²-16x-12=0

2) Montrer que 11x²-16x-12=(x-2)(11x+6)

3) Résoudre l'équation 11x²-16x-12=0

4) Pour quelle valeur de x, le triangle ABC est rectangle en A ?
Préciser les longueurs AB ; AC et BC

Sagot :

Cthaeh
1) Utilise la réciproque de Pythagore en faisant attention aux identités remarquables.
(3x+4)²=(2x+2)²+(4x)²
9x²+24x+16 = 4x²+8x+4 +16x²
9x²+24x+16=20x²+8x+4
0=11x²-16x-12
2) Détermine la forme canonique, puis factorise-la.
3) L'équation produit (x-2)(11x+6)=0 permet de répondre à cette question. Un produit de facteurs est nul seulement et seulement si l'un des facteurs est nul...
4) Remplace x par la valeur obtenue dans les longueurs initiales du triangle ABC.

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