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j'ai un dm en maths (1ère S) et j'y arrive vraiment pas alors j'aurai besoin de votre aide... merci d'avance :)

Soit P la parabole représentant le trinôme f(x)=x carré +5x +4 et D la droite d'équation y = x+m où m est un réel.

1) Déterminer le nombre de points d'intersection de P et D en fonction des valeurs de m.
2) Lorsqu'il existe un unique point d'intersection, donner ses coordonnés.
3) Lorsqu'il existe deux points d'intersection distincts, determiner l'abscisse du milieu du segment les joignant.

merci à ceux qui vont m'aider :)

Sagot :

Scoladan
Bonjour, On va discuter le nombre de solutions de l'équation x^2 + 5x + 4 = x + m. L'équation devient x^2 + 4x + 4 - m = 0. Discriminant delta = (16 - 4(4 -m))/2 = m/2. Donc m < 0 => Delta < 0 pas de solution. m = 0 1 solution x = -4/2 = -2 Et y = -2 Enfin si m>0 Delta >0 donc 2 solutions x1 = (-4 - V(m/2))/2 et x2 = (-4 + V(m/2))/2. L'abcisse du milieu est -4/2 = -2
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