x + 9 √(x-5) = 0
Ensemble de définition :
(x-5) ≥ 0 donc x ≥ 5 , l'ensemble de définition est D = [5; +∞[
de plus, cette équation est équivalente à 9√(x-5) = -x et une racine étant toujours positive, -x doit aussi être toujours positif, donc x doit être toujours négatif, on trouve un second "ensemble de définition" tel que D' = ]-∞;0]
Ces deux ensembles n'ayant pas d'intersection, je pense qu'il n'y a pas de solution possible.
Autre raisonnement équivalent : x doit être supérieur ou égal à 5
donc l'expression est la somme d'un nombre plus grand (ou égal) à 5 et d'un autre plus grand (ou égal) à 0 donc la somme des deux ne peut être que supérieure ou égale à 5, donc jamais nulle. Il n'y a pas de solution dans l'ensemble des réels.
