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Sagot :
Hello !
1) [tex]149 597 870 700=1,49 597 870 7*10^{11}[/tex]
2)
a)
Venus : [tex]D=0,4+0,3*2^{1-1}=0,4+0,3*2^0=0,4+0,3*1=0,7[/tex] ua
Terre : [tex]D=0,4+0,3*2^{2-1}=0,4+0,3*2^1=0,4+0,3*2=0,4+0,6=1[/tex] ua
Mars : [tex]D=0,4+0,3*2^{3-1}=0,4+0,3*2^2=0,4+0,3*4=0,4+1,2[/tex][tex]=1,6[/tex] ua
b) 0,7 ua = 0,7 × 149 597 870 700 = 104 718 509 490 m = 104 718 509,49 km
1 ua = 149 597 870 700 m = 149 597 870,7 km
1,6 ua = 1,6 × 149 597 870 700 = 239 356 593 120 m = 239 356 593,12 km
c) cette dernière question est un petit peu plus difficile......
[tex]77,85*10^7[/tex] = 778 500 000 km = 778 500 000 000 m
778 500 000 000 ÷ 149 597 870 000 = 5,2
Jupiter se situe donc à 5,2 ua du Soleil
D'après la loi de Titius-Bode, on a donc pour Jupiter :
[tex] 0,4+0,3*2^{x-1}=5,2 [/tex]
donc :
[tex]0,3*2^{x-1}=5,2-0,4[/tex]
donc :
[tex]0,3*2^{x-1}=4,8[/tex]
donc :
[tex]2^{x-1}= \dfrac{4,6}{0,3}= 16 [/tex]
On sait que [tex]16=2^4[/tex]
donc x-1 = 4 donc x = 5
La loi de Titius-Bode se vérifie bien pour Jupiter.
Le rang de Jupiter par rapport au Soleil est donc : n = 5
1) [tex]149 597 870 700=1,49 597 870 7*10^{11}[/tex]
2)
a)
Venus : [tex]D=0,4+0,3*2^{1-1}=0,4+0,3*2^0=0,4+0,3*1=0,7[/tex] ua
Terre : [tex]D=0,4+0,3*2^{2-1}=0,4+0,3*2^1=0,4+0,3*2=0,4+0,6=1[/tex] ua
Mars : [tex]D=0,4+0,3*2^{3-1}=0,4+0,3*2^2=0,4+0,3*4=0,4+1,2[/tex][tex]=1,6[/tex] ua
b) 0,7 ua = 0,7 × 149 597 870 700 = 104 718 509 490 m = 104 718 509,49 km
1 ua = 149 597 870 700 m = 149 597 870,7 km
1,6 ua = 1,6 × 149 597 870 700 = 239 356 593 120 m = 239 356 593,12 km
c) cette dernière question est un petit peu plus difficile......
[tex]77,85*10^7[/tex] = 778 500 000 km = 778 500 000 000 m
778 500 000 000 ÷ 149 597 870 000 = 5,2
Jupiter se situe donc à 5,2 ua du Soleil
D'après la loi de Titius-Bode, on a donc pour Jupiter :
[tex] 0,4+0,3*2^{x-1}=5,2 [/tex]
donc :
[tex]0,3*2^{x-1}=5,2-0,4[/tex]
donc :
[tex]0,3*2^{x-1}=4,8[/tex]
donc :
[tex]2^{x-1}= \dfrac{4,6}{0,3}= 16 [/tex]
On sait que [tex]16=2^4[/tex]
donc x-1 = 4 donc x = 5
La loi de Titius-Bode se vérifie bien pour Jupiter.
Le rang de Jupiter par rapport au Soleil est donc : n = 5
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