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Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice en mathématiques:

f et g sont les fonctions définies sur R par f(x) = - (1/5) x - 3 et g(x) = (3/8) x + 5.
Calculer les antécédents de 2 et -3 par f et g.

Notez que - (1/5) et (3/8) sont des fractions.

Sagot :

Kaser30
f(x) = - (1/5) x - 3 et g(x) = (3/8) x + 5
Calculons les antécédents de 2 et -3 par f et g :
f(x) = 2 ⇔  - (1/5) x - 3  = 2 ⇔  - (1/5) x = 5 ⇔ x = - 5*5 = - 25
f(x) = -3 ⇔ - (1/5) x - 3  = -3 ⇔ - (1/5) x = 0 ⇔ x = 0
g(x) = 2 ⇔ (3/8) x + 5 = 2 ⇔ (3/8) x = -3 ⇔ x= -1/8
g(x) = -3 ⇔(3/8) x + 5 = -3 ⇔ (3/8) x = -8 ⇔ x= -64/3
f et g sont des fonctions définies sur R par  f(x)= - (1/ 5) x -3 et g(x)= (3/8)x + 5
calculons les antécédents de 2 par f
on pose :       f(x)    =   2
              -(1/5) x -3  =  2
               -(1/ 5) x     =  2 + 3
               -(1/5) x       =  5
                       x         =   5 / - (1/5)
                        x        =  5 × (-5)
                       x          =   -25
calculons les antécédents de -3 par f

on pose :        f(x)      = -3
               -(1/5) x -3   =  -3
                - (1/5)x      =  -3 +3
                  -(1 /5) x    =   0
                            x     =    0 / - (1/5)
                             x    =      -5 × 0            
                             x    =  0
calculons les antécédents de 2 par g
on pose:          g(x)     =  2
                 (3/8)x + 5  =  2
           (3/8)x              =  2 -  5
           (3/8)x              =  -3
               x                  =    -3 / (3/8)
                   x              =    -3 × 8/3
                     x             =  - 8
calculons les antécédents de -3 par g
on pose:            g(x)  = -3
               (3/8)x + 5    =  -3
         (3/8)x                =  -3 -5
         ( 3/8)x               =  -8
         x                        =  -8 / (3/8)
               x                  =   - 64/3
      
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