Bonjour,
a) Décomposer 1484 et 1060 en produits de facteurs premiers
1484 = 2 x 2 x 7 x 53
et
1060 = 2 x 2 x 5 x 53
b) Combien de rosiers de jardinier doit-il planter ?
Diviseurs de 1484 : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 ; 53 ; 106 ; 212 ; 371 ; 742 et 1484
Diviseurs de 1060 : 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 53 ; 106 ; 212 ; 265 530 et 1060
Leurs diviseurs communs sont : 2 ; 4 ; 53 ; 106 et 212
Il faut que l'espacement soit compris entre 100 et 200. En tâtonnant, on peut penser à 106, donc :
1484 : 106 = 14 et 14 x 2 = 28 pour la longueur
et
1060 : 106 = 10 et 10 x 2 = 20 pour la largeur
28 + 20 = 48 espacements avec 1 rosier de plus que d'espacement, soit 49 rosiers.
Ce jardinier doit planter 49 rosiers.
