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Nanssy
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Bonjour, pourriez vous m'aider sur ce devoir de math svp c'est a rendre demain matin
merci d'avance.

exercice 1 :

Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
A= 2/3-7/3 fois 8/21 B=(11/7-2/5) fois 24/7

exercice 2 :

soit la fraction G= 216/576

pourquoi cette fraction n'est elle pas irréductible ? Justifier sans faire de calcul.
Calculer le plus grand diviseur commun à 216 et 576.
Ecrire G sous forme de fraction irréductible.
A l'aide de votre calculatrice calculer la valeur de G telle qu'elle est donnée en début d'exercice et celle que vous obtenez pour la forme irréductible à la question 3 .

exercice 3 :

Jean a nettoyé le parquet de son salon avec 6 kg de vernis et 4 litres de cire. Il a payé le tout 88 €.
La semaine suivant il recommence dans sa chambre. cette fois-ci il utilise 3 kg du même vernis et 3 litres de la même cire, pour un total en achat de 51 €.
En utilisant votre calculatrice,déterminer le prix unitaire du vernis et de la cire

Sagot :

Winner123
bonjour


exercice 1 : 

Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
A= 2/3-7/3 fois 8/21 B=(11/7-2/5) fois 24/7


A = 2/3 - 7/3 * 8/21
A =  2/3 - 56/63
A = 42/63 - 56/63 = - 14/63 = - 2/9

B = ( 55/35 - 14/35) * 24/7 
B = 41/25 * 24/7
B = 984/175

exercice 2 : 

soit la fraction G= 216/576

pourquoi cette fraction n'est elle pas irréductible ? Justifier sans faire de calcul.
parce que les 2 nombres sont pairs

Calculer le plus grand diviseur commun à 216 et 576.
PGCD = 72

Ecrire G sous forme de fraction irréductible.

G = 216/576 = 3/8
A l'aide de votre calculatrice calculer la valeur de G telle qu'elle est donnée en début d'exercice et celle que vous obtenez pour la forme irréductible à la question 3 .

exercice 3 : 

Jean a nettoyé le parquet de son salon avec 6 kg de vernis et 4 litres de cire. Il a payé le tout 88 €.
La semaine suivant il recommence dans sa chambre. cette fois-ci il utilise 3 kg du même vernis et 3 litres de la même cire, pour un total en achat de 51 €.
En utilisant votre calculatrice,déterminer le prix unitaire du vernis et de la cire

tu appelles x la cire et y le vernis
4 x + 6 y = 88
3 x + 3 y = 51

tu peux diviser la seconde équation par 3 et tu obtiens
x + y = 17

x = 17 - y
4 ( 17 - y) + 6 y = 88
68 - 4 y + 6 y = 88
2 y = 88 - 68
2 y = 20
y = 10 

le vernis coûte 10 €

x + y = 17
x + 10 = 17
x = 17 - 10 = 7

la cire coûte 7 €
Exercice 1:
A= 2/3-7/3*8/21

Je commence par le multiplication mais pour cela je mets tout sur le même dénominateur soit 21 donc je multiplie 7/3 par 7, ce qui donne 2/3-49/21*8/21
j'effectue la multiplication soit 49/21*8*21 ce qui donne 392/21 soit 2/3-392/21
j'effectue maintenant la soustraction cependant il faut aussi mettre le même dénominateur je multiplie donc 2/3 par 7 ce qui donne 14/21-392/21= -378/21
On peut encore simplifier -378/21 car 378 c'est 54*7 et 21 c'est 3*7 je barre  les 7 ce qui me donne -54/7

B= 11*7-2/5*24/7
je mets tout sur le même dénominateur soit 35 je multiplie donc 2/5 par 7 et 24/7 par 5 et 11/7 par 5 ce qui donne:
55/35-14/35*120/35
j'effectue d'abord la multiplication ce qui donne:
55/35-1680/35
j'effectue la soustraction soit -1625/35 on peut encore simplifier car 1625 c'est 325*5 et 35 c'est 7*5 on élimine les 5 ce qui donne -325/7 en résultat final 

Exercice 2: 
Cette fraction n'est pas irréductible car elle peut se simplifier.
PGCD (576;216)= 72
G: 216/576=3*72/8*72=3/8
Calcul a la calculatrice :126/576=0.375 et 3/8=0.375 les résultats sont identiques.

Exercice 3:

x: vernis
y:cire

6x+4y=88
3x+3y=51

il faut donc résoudre l'inéquation pour cela on doit d'abord faire disparaitre les  x on multiplie donc 3x par 2 mais aussi 3y et 51 ce qui donne : 6x+6y=102 
puis on fait 6x-6x+6y-4y= 102-88
0x+2y=14
2y=14
y=14/2=7
donc le prix de la cire est de 7 euros 
donc 6x+4*7=88
on déduit donc 28-88=60 donc 6 fois 10  égal a 60 donc le prix du vernis est de 10 euros 
On vérifie:
6*10+4*7=88
3*10+3*7=51

Donc les résultats sont justes :) 



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