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bonjour! pouvez-vous m'aidez a cet exercice de maths: Soit n un entier naturel et p=n(n+3)
1-Ecrire (n+2)(n+1) en fonction de p
2-Ecrire n(n+1)(n+2)(n+3) en fonction de p
3-Déduire que n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un carré parfait
Et mercii!
Joli comme exercice. [tex]p=n(n+3)=n^2+3n\\
(n+1)(n+2)=n^2+n+2n+2=n^2+3n+2=p+2\\
n(n+1)(n+2)(n+3)=p(p+2)=p^2+2p\\
p^2+2p+1=(p+1)^2=n(n+1)(n+2)(n+3)+1\ est \ un \ carr\'e.[/tex]
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