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Mélissa75019
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URGENNNT !! j'ai un dm en maths a faire pour lundi et j'ai absolument rien compris!! s'il vous plaît Aidez-moi!!

Merci de votre compréhension!
Voici le devoir:

Exercices 1: Démonstration n°1
soit ABC un triangle rectangle en A sur le coté [BC] on construit le carré BCDE, puis on construit respectivement sur les cotés [CD], [DE] et [EB] les triangles CFD, DGE et EHB qui sont superposables au triangles ABC.
On pose AB=a; AC=b; BC=c

1)Démontrer que le quadrilatère AFGH est un carré.
2)Calculer de deux manières différentes, l'aire du grand carré AFGH
3)En déduire l'égalité de pythagore

Exercice 2: Demonstration n°2
La deuxième démonstration dite du président Garfield (USA 1831-1881)
Soit ABC un triangle rectangle en A et son identique BA'C' disposés sr une droite d.
On pose AB=a; AC=b; BC=c

1)Montrer que l'angle CBC' est droit.
2)Calculer de deux manières différentes l'aire du trapèze (AA'C'C)
3)En déduire l'égalité de Pythagore

Sagot :

Bonjour,


I:
1) Tout losange ayant un angle droit est un carré.
2) 3) voir dessin

II)
1)La rotation de centre O(milieu de CC') applique le triangle ABC sur le triangle A'C'B L'image de la droite AC est la droite AB qui sont perpendiculaires.
La rotation a donc pour angle 90° (angle d'une droite et de son image).
La droite BC a pour image la droite C'B qui sont donc perpendiculaires.

2)
Le trapèze AA'C'C a pour aire:
(a+b)(a+b)/2
ou c²/2 + ab/2+ab/2
3)
(a+b)²/2=ab+c²/2
==> (a+b)²=2ab+c²
==>a²+b²+2ab=c²+2ab
==>a²+b²=c²

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