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Bonjour, je ne comprend pas mon DM de mathématiques svp, j'ai besoin d'aide !

Une entreprise produit et commercialise x tonnes d'engrais chimique pour l'agriculture ( ne pouvant pas dépasser 13 tonnes)

1. le coût mensuel de production exprimé en millier d'euros, est donné par : p(x)= 0.5x­³-7.5x²+38x

a. Calculer à l'euro près le coût mensuel de production de 1.5 tonne d'engrais chimique.

b . A l'aide de la calculatrice, compléter le tableau suivant :

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
p(x)

c. Construire la courbe représentant la fonction p dans un repère orthogonal ( on prendra 1 cm pour unité sur l'axe des abscisses, et 1 cm pour 25 unités sur l'axe des ordonnées)

2. L'entreprise vend 20 milliers d'euros chaque tonne d'engrais produite.
On note r(x) la recette mensuelle, en millier d'euros, de x tonnes d'engrais vendues.
a. Calculer la recette mensuelle de 5 tonnes d'engrais vendues, puis calculer r(8)
b. Exprimer r(x) en fonction de x, puis représenter la fonction r dans le repère précédent.

3. Déterminer graphiquement le nombre de tonnes d'engrais qu'il faut vendre pour le cout de production soit égal à la recette.
Combien de tonnes d'engrais qu'il faut vendre pour que la recette soit supérieur ou le cout de production ? justifier




Sagot :

1. P(1.5) = 0.5*1.5^3-7.5*1.5²+38*1.5 = 42 milliers d'€ 
b. Pour le tableau tu remplaces les x dans la formule de P(x) comme j'ai pu faire dans la question précédente. 
b. Dans le repère tu n'auras qu'à ajouter les valeurs que tu as trouvé dans ton tableau  + 1.5
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