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Manouche
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Soit n un entier naturel non nul, on note Sn la suite définie par :                                                                             Sn =1/k(k + 1) = 1/1*2 + 1/2*3 + .... + 1/n*(n+1)   avec cette expresion je doit calculer S1, S2, S3, S4 et S5                                                                                                                  Conjecturer l’expression de Sn en fonction de n.
merci de m'aider merci en detaillant 

Sagot :

 Sn =somme 1/k(k + 1)
      = 1/1*2 + 1/2*3 + .... + 1/n*(n+1)
      =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
      =1-1/(n+1)
il s'agit de "sommes télescopiques"
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