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Kitylu
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Devinette je suis un nombre entier entre 1000 et2000. Mon chiffre des dizaines et le double de celui des milliers . Mon chiffres des centaines est le triple de celui des unités et la somme de mes chiffres est égale a 11.. qui suis je ? Expliquer la demarche

Sagot :

Trudelmichel
bonjour
ce nombre est du type
1abc
chiffre des dizaines est le double du chiffe des milliers
b=2
1a2c
chiffre des centaines triple de celui des unités
a=3c
13c2c
la somme est égale à11
1+3c+2+c=11
3+4c=11
4c=11-3
4c=8
c=8/4
c=2
d'où
a=6
1622
Le chiffre des dizaines est le double de celui des milliers.

Le chiffre des milliers est 1.

1*2 = 2, donc le chiffre des dizaines est 2.

Le chiffre des centaines est le triple de celui des unités. Il y a trois cas possibles : soit le chiffre des unités est 1 auquel cas celui des centaines sera 3 (1*3=3), soit le chiffre des unités est 2 auquel cas celui des centaines sera 6 (2*3=6) soit le chiffre des unités est 3 auquel cas celui des centaines sera 9 (3*3=9). On ne peut pas aller plus haut car en supposant que le chiffre des unités soit 4, alors le chiffre des centaines vaudra 12 (4*3=12) et alors le nombre serait 2224 qui est supérieur à 2000.

Voici les trois cas :

1321
1622
1923

Enfin, on sait que la somme des chiffres avut 11 :

1+3+2+1 = 7
1+6+2+2 = 11
1+9+2+3 = 15

Donc le nombre est 1622 !
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