Bonsoir,
Dans un triangle, la sommes des angles est égale à 180°.
Donc on a :
ABC+BAC+ACB = 180
ACB = 180-ABC-BAC = 180 - 108 - 36 = 36°
Ensuite, puisque (AC)//(BD), les angles BAC et ABD sont alternes-internes égaux. Donc BAC = ABD = 36°
On a alors :
ABD + ADB + BAD = 180°
BAD = 180 - ABD - ADB = 180 - 36 - 90 = 54°
Les points A, C et E sont alignés, or on sait que l'angle d'une droite est de 180°, donc on a :
ACB + BCE = 180
Donc BCE = 180 - ACB = 180 - 108 = 72°
De plus, on remarque que le triangle BCE est isocèle en E, donc BCE = CBE = 72°
On a alors :
BCE + CBE + BEC = 180
Donc BEC = 180 - BCE - CBE = 180 - 72 - 72 = 36°.
