1) a. Après un pliage, on obtient 1*2= 2 épaisseurs.
Après 2 pliage, on obtient 1*2*2 = 4 épaisseurs.
Après 5 pliage, on obtient 1*2*2*2*2*2 = 32 épaisseurs.
b. Il suffit de multiplier le nombre d'épaisseurs par l'épaisseur d'une feuille:
Après un pliage, on obtient une épaisseur de 0,1*2 = 0,2 mm
Après un pliage, on obtient une épaisseur de 0,1*4 = 0,4 mm
Après un pliage, on obtient une épaisseur de 0,1*32 = 3,2 mm
2) voir pièce-jointe
4) Plus logique de faire la 4) avant la 3)
a) A partir de la question 1)a., on en déduit que le nombre d'épaisseurs après n pliages peut s'écrire : 2^n (à lire 2 puissance n)
b) Après n pliages, l'épaisseur totale devient donc : 0,1 * 2^n (en mm)
3) a. On cherche n tel que 0,1 * 2^n > 1650
Donc tel que 2^n > 16 500
Or 2^14 = 13684 et 2^15 = 32768 donc la réponse est 15 pliages
b. On cherche n tel que 0,1 * 2^n > 384 400 000 000
Donc tel que 2^n > 3,844 * 10^(12)
Or 2^41 ≈ 2,2*10^(12) et 2^42 ≈ 4,4*10^(12) donc la réponse est 42 pliages
