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Kurzuiz
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Bonjour, j'ai plusieurs équations à faire mais je n'y arrive pas du tout.
Je n'arrive pas à les détailler.

1. (2x + 3)² = 4x² + 21
2. (4x + 2)(2x + 5) = (4x + 2)(6x - 1)
3. 9x² - 16 = 0
4. x² + 10x = -25
5. (x + 1)² - 4 = 5

Sagot :

Mariejoe57
1. (2x+3)²-(4x²+21)=0
(a+b)²=a²+2ab+b²
donc (2x)²+2x2xx3+3²-4x²-21=0
4x²+12x+9-4x²-21=0
12x-12=0
12(x-1)=0
le produit de deux facteurs est nul si l'un des deux facteurs est nul Ici 12(x-=0 si x=1

2. (4x+2)(2x+5)- (4x+2)(6x-1)=0
(4x+2) ((2x+5)-(6x-1))=0
(4x+2) (2x+5-6x+1)=0
(4x+2) (-4x+6)=0
soit 4x+2=0 ou -4x+6=0 
les solutions sont x=-1/2 ou x=3/2

3. 9x²-16=0
identité remarquable a²-b²
donc (3x+4)(3x-4)=0
deux solutiins
x=-4/3 ou x=4/3

4. x²+10x=*25
x²+10x+25=0
identité remarquable (a+b)²
(x+5)²=0 une solution x=5

5. (x+1)²=5
(x+5)²-5=0
identité remarquable a²-b²
((x-racine de 5) (x+racine de 5)=0
deux solutions x=racine de 5 ou x=-racine de 5
1. (2x+3)²-(4x²+21)=0
(2x+3)(2x+3)-(4x²+21)=0
4x²+6x+6x+9-4x²-21=0
4x²+12x+9-4x²-21=0
12x-12=0
12x=12
x=12/12
x=1   S={1}

2. (4x+2)(2x+5)- (4x+2)(6x-1)=0
(4x+2)[(2x+5)-(6x-1)]=0
(4x+2) (2x+5-6x+1)=0
(4x+2) (-4x+6)=0
4x+2=0    ou    -4x+6=0
x=-2/4                 x=-6/4
x= -1/2                x= -3/2          S= {-3/2 ; -1/2}

3. 9x²-16=0
identité remarquable a²-b²
(3x+4)(3x-4)=0
3x+4=0    ou     3x-4=0
x=-4/3                x=4/3   S = {-4/3 ; 4/3}

4. x²+10x=25
x²+10x+25=0
identité remarquable (a+b)²
(x+5)²=0 
x+5=0
x=-5    S= {5}

5. (x+1)²-4=5
(x+5)²-4-5=0
identité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b)
(x+5)²-9 <=> (x+5)²-3²
(x+5-3)(x+5+3)
(x+2)(x+8)
x+2=0    ou    x+8=0
x=-2               x=-8    S= {-8 ; -2}
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